METODO DE IGUALACIÓN

• De las ecuacines despejar la misma variable         

• Iguale las variables despejadas
  
  
   
  Realizar las operaciones algebraicas pertinentes para reducir términos

 

• Sustituir al variable encontrada en cualquiera de las ecuaciones dadas
• Reemplazar el punto solución del sistema en cualquiera de las ecuaciones

 

EJEMPLO:

METODO DE REDUCCIÓN

 

• Se multiplica la ecuación por (-3)

• Se suma la segunda ecuación
• Encontramos el valor de x
• Se sustituye el valor encontrado en cualquiera de las ecuaciones.

                                          x + y =  100
                                         35 + y = 100
                                          y = 100 -  35                                              y = 65 //

•   Comprobación

                          

     x + y = 100                                 7x + 3y = 440

     35 + 65 = 100                              7 (35) + 3 (65) = 440

        100  = 100 //                               245 + 195  = 440

                                                                               440 = 440 //

EJEMPLO:

METODO DE SUSTITUCION

• Despejas
  
  
                                x = 58 - 12
  
  
• Sustituir la variable de la ecuación no despejada.
                                 5x -  8y = 18                        5(58 - 12y ) - 8y  = 18
  
  
• Tenemos en términos una sola variable realizar operaciones                        290 - 60y -  8y = 18
  
  
• Reducir terminos semejantes
  
                                290 - 68y =  18
                              - 68y = 18 - 290 
                               -  68y = - 272
                             - y = - 272 /  - 68
                                           =  4 // 

• Sustituir el valor de la variable despejada.

                               x = 58 - 12y
                               x = 58 - 12 (4)

                                   x = 58 - 48
                                       x = 10 //

                                

• Comprobación

                         x + 12y = 58                                      5x - 8y =18
                          10 (12) + 4 58                                5 (10) - 8 (4) = 18
                           10 + 48 58                                        50 - 32 = 18
                             58 = 58 //                                               18 = 18 //

 EJEMPLO: 
 

SISTEMAS DE ECUACIONES

Un sistema de ecuaciones es lineal en las variables x,y,z si cada una de sus ecuaciones son lineales. Su formula es:

ax + by+ cz = d

Donde a, b, c y d son numero reales

Una solución de un sistema es un conjunto de valores para cada una de las incognitas que satisfacen cada una de las ecuaciones del sistema.

Los sistemas pueden no tener solucion, una unica solucion o varias soluciones.

Los posibles metodos para resolver un sistema de ecuaciones son:

• SUSTITUCIÓN: Se despeja una incognita en una ecuacion y se sustituye en el resto, obteniendose un sistema con una ecuacion menos.


• IGUALACIÓN:Se despeja en todas y cada una de las ecuaciones la misma incognita, igualandose cada una de ellas con el resto. Se obtiene una sistema con una ecuacion menos y una variable menos.
• REDUCCIÓN: Tiene que hacerse unas operaciones, hasta que se obtengan ecuaciones con una incognita menos
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